请问什么叫最简二次根式?并请举例.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 20:53:57
请问什么叫最简二次根式?并请举例.
技术含量在初二,举的例稍微简明些.
技术含量在初二,举的例稍微简明些.
![请问什么叫最简二次根式?并请举例.](/uploads/image/z/16170696-0-6.jpg?t=%E8%AF%B7%E9%97%AE%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8F%AB%E6%9C%80%E7%AE%80%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%A0%B9%E5%BC%8F%3F%E5%B9%B6%E8%AF%B7%E4%B8%BE%E4%BE%8B.)
二次根式·最简二次根式
最简二次根式定义
满足下列条件的二次根式,叫做最简二次根式:
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
看下面的问题:
从上面的例子可以看出,遇到一个二次根式,将它化简会给解决问题带来方便.
满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式:
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
注意:前两节化简二次根式,就是要求化成最简二次根式.
【例1】 把下列各式化成最简二次根式
【例2】 把下列各式化成最简二次根式:
注意:
(1)化简时,往往需要把被开方数分解因数或分解因式.
(2)当一个式子的分母中含有二次根式时,一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子,也就是把它的分母有理化.
+b+c),那么可以根据下面的公式(海伦公式),求这个三角形的面积S∶
答:S的面积为6
二次根式实际应用十分广泛,下面再介绍一个例子.
【例4】 一个物体从高处自行落下,落到地面所用的时间t(单位:
球从高10米处扔下,请问需要多少时间?
【思考与实践】
(1)a=1,b=10,c=-15;
(2)a=2,b=-8,c=5
3.一根细线,上端固定,下端系一个小重物,让这个重物来回自由摆动,来回摆动一次所用的时间t(单位:秒)与细线的长度L(单位:米)有下面的关系:
如果细线的长度为1米,求摆动一次所用的时间是多少?(精确到0.01秒)
最简二次根式定义
满足下列条件的二次根式,叫做最简二次根式:
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
看下面的问题:
从上面的例子可以看出,遇到一个二次根式,将它化简会给解决问题带来方便.
满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式:
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
注意:前两节化简二次根式,就是要求化成最简二次根式.
【例1】 把下列各式化成最简二次根式
【例2】 把下列各式化成最简二次根式:
注意:
(1)化简时,往往需要把被开方数分解因数或分解因式.
(2)当一个式子的分母中含有二次根式时,一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子,也就是把它的分母有理化.
+b+c),那么可以根据下面的公式(海伦公式),求这个三角形的面积S∶
答:S的面积为6
二次根式实际应用十分广泛,下面再介绍一个例子.
【例4】 一个物体从高处自行落下,落到地面所用的时间t(单位:
球从高10米处扔下,请问需要多少时间?
【思考与实践】
(1)a=1,b=10,c=-15;
(2)a=2,b=-8,c=5
3.一根细线,上端固定,下端系一个小重物,让这个重物来回自由摆动,来回摆动一次所用的时间t(单位:秒)与细线的长度L(单位:米)有下面的关系:
如果细线的长度为1米,求摆动一次所用的时间是多少?(精确到0.01秒)