关于X的一元二次方程(K-1)X^2-2KX+k+2=0有两个实数根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 17:10:43
关于X的一元二次方程(K-1)X^2-2KX+k+2=0有两个实数根
1)求k的取值范围
2)当k取最小值时,是关于k的方程k^2-mk-3的一个根,求方程的另一个根和m
第二问改为:当k取最小值时,是关于k的方程k^2-mk-3=0的一个根,求方程的另一个根和m
1)求k的取值范围
2)当k取最小值时,是关于k的方程k^2-mk-3的一个根,求方程的另一个根和m
第二问改为:当k取最小值时,是关于k的方程k^2-mk-3=0的一个根,求方程的另一个根和m
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(1)判别式=b²-4ac
=4k²-4(k-1)(k+2)
=4k²-4(k²+k-2)
=4k²-4k²-4k+8
=-4k+8
根据题意,有两个实数根,得:
-4k+8≥0
4k≤8
k≤2
同时k-1≠0
k≠1
(2)k取最小值2,
代入得:
4-2m-3=0
2m=1
m=1/2
由韦达定得得:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/af/4af5f2a4300f1ef2887d3e7e68fffd8e.jpg)
K1K2=-3
K1=2,K2=-3/2
所以另一个根是-3/2
=4k²-4(k-1)(k+2)
=4k²-4(k²+k-2)
=4k²-4k²-4k+8
=-4k+8
根据题意,有两个实数根,得:
-4k+8≥0
4k≤8
k≤2
同时k-1≠0
k≠1
(2)k取最小值2,
代入得:
4-2m-3=0
2m=1
m=1/2
由韦达定得得:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/af/4af5f2a4300f1ef2887d3e7e68fffd8e.jpg)
K1K2=-3
K1=2,K2=-3/2
所以另一个根是-3/2
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一元二次方程 已知关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根求实数k