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在平行四边形abcd中,点e f在ac上,且af=ce,点g,h分别在ab,cd上,ag=ch求

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 01:23:22
在平行四边形abcd中,点e f在ac上,且af=ce,点g,h分别在ab,cd上,ag=ch求

在平行四边形abcd中,点e f在ac上,且af=ce,点g,h分别在ab,cd上,ag=ch求

Eg//fh

gh,ef互相平分

在平行四边形abcd中,点e f在ac上,且af=ce,点g,h分别在ab,cd上,ag=ch求
证明:∵ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,AB∥CD,
∴∠GAE∠HCF,
∵AG=CH,AE=CF,
∴ΔAGE≌ΔCHF,
∴EG=FH,∠AEG=∠CFH,
∵∠AEG+∠OEG=∠CFH+∠OFH=180°,
∴∠OEG=∠OFH,
∴EG∥FH,
∴四边形EGFH是平行四边形,
∴EF与GH互相平分.