在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=4,BC=3.现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 23:08:06

在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=4,BC=3.现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG
如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=4,BC=3,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上.
⑴求△ABC中AB边上的高h；
⑵设DG= ,当取何值时,水池DEFG的面积最大?

利用等积：在Rt△ABC中,S△ABC=AC*BC/2=AB*h/2
所以,h=AC*BC/AB=4*3/5=2.4
设DG=x ,FG=y
因为,DEFG是矩形
所以,FG‖DE 又DE在AB上
所以,FG‖AB
所以,△GFC∽△ABC
所以,FG/BA=(2.4-x)/2.4
即：y/5=(2.4-x)/2.4
所以,y=(-25/12)x+5
所以,S水池DEFG=x*y=x*[(-25/12)x+5]=(-25/12)x²+5x
S水池DEFG=(-25/12)*(x-6/5)²+3
所以,当x=6/5 时,S水池DEFG最大=3
即：当DG=1.2 时,水池DEFG的面积最大为：3

在一块三角形区域ABC中,角C=90°,边AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,请看下面在一块三角形区域土地ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AB=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计在三角形ABC中角C90度,边AC等于8,BC等6,现要在三角形ABC内建造一个矩形水池DEFG,实际施工时发现在AB上在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为三角形ABC的内接正方形.求正方形DEFG的边长? 在△ABC中∠C=90°四边形DEFG是△ABC内的矩形AB=6AC=8设BD为X矩形DEFG面积为y 1、写出y关于x 已知在△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AC=6,AB=8,设CG为X,矩形DEFG面积y 如图,在一块三角形区域土地ABC中,角C=90゜,AC=8,BC=6,底边AB上的高h=4.8,现在要在三角形ABC内建如图,在一直角三角形中建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,AC＝12,BC＝9 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为ABC的内接正方形,求正方形的边长在直角三角形ABC中,叫C=90度,AC等于4,BC等于3,内接正方形DEFG,求正方形边厂三角形ABC中, ∠A=90°,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6 AC=8 设BD为X,矩形DEFG面积