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X1,X2是方程X的平方加X减7=0的两个实数根,不解方程,求X1的3次方减8 X2的平方加54的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 03:07:24
X1,X2是方程X的平方加X减7=0的两个实数根,不解方程,求X1的3次方减8 X2的平方加54的值
X1,X2是方程X的平方加X减7=0的两个实数根,不解方程,求X1的3次方减8 X2的平方加54的值
x1,x2是方程x²+x-7=0的两根
则有x1+x2=-1,x1*x2=-7,可知(x1)²+(x2)²=15
化简(x1)³-8(x2)²+54
=(x1)²*x1-(x2)²-7(x2)²+54
=(x1)²*(-1-x2)-(x2)²-7(x2)*(-1-x1)+54
=-[(x1)²+(x2)²]+7x2-(x1)²x2+5
=-[(x1)²+(x2)²]+7(x1+x2)+5
=-15-7+5
=-17