搜搜做题作业网求解：一道高二数学题要有详细解题过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 05:17:14
求解：一道高二数学题
要有详细解题过程
要有详细解题过程
x,y∈R+.xy-（x+y）＝1,则
A.x+y≥（2√2+1）.B.xy≤√2+1,C,x+y≤（√2+1）².D.xy≥2（√2+1）
设x+y＝a,xy＝b,则 x,y是方程 x²-ax+b＝0 的两个正根.b＝a+1
x²-ax+a+1＝0有两个正根.a²-4a-4≥0（注意a≥√（a²-4a-4）,此时两根正）
从a²-4a-4≥0,a＞0 得到a＝x+y≥2+2√2＝2（√2+1）＞2√2+1
xy＝b＝a+1≥2（√2+1）+1＞2（√2+1）.
∴ xy-（x+y）＝1时,A,D成立（A,D是必要条件,不是充分条件.）
A.x+y≥（2√2+1）.B.xy≤√2+1,C,x+y≤（√2+1）².D.xy≥2（√2+1）
设x+y＝a,xy＝b,则 x,y是方程 x²-ax+b＝0 的两个正根.b＝a+1
x²-ax+a+1＝0有两个正根.a²-4a-4≥0（注意a≥√（a²-4a-4）,此时两根正）
从a²-4a-4≥0,a＞0 得到a＝x+y≥2+2√2＝2（√2+1）＞2√2+1
xy＝b＝a+1≥2（√2+1）+1＞2（√2+1）.
∴ xy-（x+y）＝1时,A,D成立（A,D是必要条件,不是充分条件.）