已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),并且 f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x+4,求f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 07:01:33
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),并且 f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x+4,求f(x)的解析式.
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f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+2bx+2a+2c
=2x^2-4x+4
即2a=2,2b=-4,2a+2c=4
a=1 b=-2 c=2
则f(x)=x^2-2x+2
=2ax^2+2bx+2a+2c
=2x^2-4x+4
即2a=2,2b=-4,2a+2c=4
a=1 b=-2 c=2
则f(x)=x^2-2x+2
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1 ,求f(x)的解析式
已知二次函数f﹙x﹚满足f﹙x+1﹚+f﹙x-1﹚=2x²-4x,①求函数f﹙x﹚的解析式
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-10)=2x的平方-4x,试求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切. 求f(x)的解析式
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x-4x 求y=f(x)
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1 求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(-1)=0,f(1)=1,f(x)-x>=0,求函数解析式
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)=x的两个根是x1和x2,且x1>0,x2-x1>"1" /"
若二次函数F(X)=AX2+BX+C(A不等于0)满足F(X+1)-F(X)=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小
y=ax2+bx+c a不等于0 f(0)=1 f(x+1)-f(x)=1-2x,(1)求函数f(x)的零点 (2)若x
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x+1)=2x2-4x,求函数f (x)的解析式.