已知函数f(x)=lnx/x-x求函数最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 02:56:11
已知函数f(x)=lnx/x-x求函数最大值
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f'(x)=1/x²-lnx/x²-1,
当x=1时,f'(x)=0,
当0<x<1时,1/x²-1>0,-lnx/x²>0,
f'(x)=(1/x²-1)-lnx/x²>0,
当x>1时,f'(x)<0,
所以f(x)在(0,+∞)上先是递增,再递减,
且在x=1时,取到最大值-1.
当x=1时,f'(x)=0,
当0<x<1时,1/x²-1>0,-lnx/x²>0,
f'(x)=(1/x²-1)-lnx/x²>0,
当x>1时,f'(x)<0,
所以f(x)在(0,+∞)上先是递增,再递减,
且在x=1时,取到最大值-1.
已知函数f(x)=lnx/x-x求函数最大值
已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值?
已知函数f (x)=x2+lnx .求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=ax+lnx 求在[1.e]的最大值
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已知函数f(x)=lnx+x2.
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已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)