已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 01:12:43
已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值
(2)若对任意x>0,不等式f(x)
(2)若对任意x>0,不等式f(x)
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g(x)=ln(x+1)-x
求导,得到:
g(x)'=1/(1+x)-1
令g(x)'=0,得到:
1+x=1,于是x=0.
所以x=0是函数的极值点.
经过确认,函数确实在x=0的位置取到最大值,
所以最大值就是g(0)=0.
2.实际就是当导数相等时有临界点
lnxf(1/a)
1>ln(/1a)
a>1/e
令2x=a
x=a/2
y(a/2)
求导,得到:
g(x)'=1/(1+x)-1
令g(x)'=0,得到:
1+x=1,于是x=0.
所以x=0是函数的极值点.
经过确认,函数确实在x=0的位置取到最大值,
所以最大值就是g(0)=0.
2.实际就是当导数相等时有临界点
lnxf(1/a)
1>ln(/1a)
a>1/e
令2x=a
x=a/2
y(a/2)
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值?
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f (x)=x2+lnx .求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
已知函数inx 求 g(x)=f(x+1)-x的最大值
已知函数f(x)=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x),x属于R
已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况
已知函数f(x)=lnx/x-x求函数最大值
定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值
已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x