已知二次函数f（x）=x²+tx（t＞0）在区间[-1,0]上的最小值为-1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 06:00:45

已知二次函数f（x）=x²+tx（t＞0）在区间[-1,0]上的最小值为-1
（1）求t的值
（2）记Sn为数列{an}的前n项和,且a1=1,an＞0（n∈N*）,点（根号sn-1+根号sn,2an+1）{+1是角标,你懂得} 在函数f（x）的图像上,求sn的表达式

(1)定点坐标：(-t/2,-t^2/4)
当-t/2 < -1时,即t>2时,二次函数y=f(x)是减函数,其最小值应该在0处,所以：
y(min) = 0与原题不符,舍去；
只能是-1
再问：（2）记Sn为数列{an}的前n项和，且a1=1，an＞0（n∈N*），点（根号Sn+1+根号Sn，2an+1）{+1是角标，你懂得} 在函数f（x）的图像上，求sn的表达式
再答：（2）[√S(n+1) + √Sn]{[√S(n+1) + √Sn] + 2} = 2a(n+1) =2[S(n+1) - Sn]=2[√S(n+1) + √Sn][√S(n+1) - √Sn] ∵an>0 ∴Sn>0,即[√S(n+1) + √Sn] ≠0 ∴{[√S(n+1) + √Sn] + 2} = 2[√S(n+1) - √Sn] 即：√S(n+1) - 3√Sn = 2 上式可写成：√S(n+1) + 1 = 3[√Sn + 1] 令√Sn + 1 = bn,则， bn是公比为3的等比数列，其中b1=1+1 =2 ∴bn=2*3^(n-1) √Sn + 1 = 2*3^(n-1) Sn = [2*3^(n-1) - 1]^2

已知二次函数f(x)=x^2+tx在区间『-1,0』上的最小值为-1 求t的值已知t为实数,设x的二次函数y=x^2-2tx t-1的最小值为f（t）,求f（t）在t大于等于0且小于等于2上的最大小设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)? 求函数f(x)=-2x^2+4tx+t在区间[0,1]上的最大值g（t）已知f(x）是二次函数,不等式f(x)>3的解集是（1,3）,且f(x)在区间[0,5]上的最小值是-5, 设二次函数f（x）=x2-4x-1在区间[t，t+2]上的最小值为g（t），试求函数y=g（t）的最小值，并作出函数y= 已知函数f(x)是二次函数,它的最小值f(-1)=0,f(0)=1且对称轴是x=-1,求f(x)在区间[t,t+2]上的已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）. 设函数f(x)=tx+(1-x)/t,g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值要过程要过程谢谢你已知函数f(x)=x2-tx-2t+1≥0,对区间[0,2]上的任意x都成立,求实数t的值