向量a,b,c是任意的非零平面向量,且互不共线:(a.b)c-(c.a)b=0为什么不是真命题;|a|-|b|
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 00:26:02
向量a,b,c是任意的非零平面向量,且互不共线:(a.b)c-(c.a)b=0为什么不是真命题;|a|-|b|
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对于(a.b)c-(c.a)b=0
b与c是不共线的两个非零向量,
又a·b与c·a均不为零,
所以(a.b)c-(c.a)b=0是假命题.
因为三角形两边之差小于第三边,
所以|a|-|b|
再问: 第一个能给个反例吗,我觉得您刚才说的和没说一样…
再答: 解析:对于①,由于b,c是两个不共线的非零向量,
又a·b与c·a都是实数,
所以a·b=0,c·a=0.
又因为a,b,c是非零向量,
∴b⊥a,c⊥a.
故b∥c,这与b,c不共线矛盾,所以①是假命题.
b与c是不共线的两个非零向量,
又a·b与c·a均不为零,
所以(a.b)c-(c.a)b=0是假命题.
因为三角形两边之差小于第三边,
所以|a|-|b|
再问: 第一个能给个反例吗,我觉得您刚才说的和没说一样…
再答: 解析:对于①,由于b,c是两个不共线的非零向量,
又a·b与c·a都是实数,
所以a·b=0,c·a=0.
又因为a,b,c是非零向量,
∴b⊥a,c⊥a.
故b∥c,这与b,c不共线矛盾,所以①是假命题.
设a,b,c是任意的非零平面向量,且互不共线,则①|a|-|b|
a.b.c是任意的非零向量,且互不共线,为什么(b.c)a-(c.a)b不与C垂直?
设a、b、c是任意的非零平面向量,且互相不共线,则
设a,b,c,是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下面两个怎么证明时假命题?①(a·b)c-(c·a)b=0;...
设a,b,c是三个任意的非零向量,且互不平行,以下四个命题正确的是:
设向量a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥b,|a|=|c|,则|b·c|的值
关于平面向量a,b,c,下面属于真命题的是1.若a*b=a*c,则b=c 2.非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b
设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,丨a丨=丨c丨,则丨b*c丨的...
设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a垂直c,|a|=|c|,则|b*c|一定等
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
若向量a b c都为非零向量,且a*c=b*c,有下列六个命题
设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,