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已知三角形的三边长分别是m²-1,2m,m²+1(m为大于1的自然数),试判断这个三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:28:21
已知三角形的三边长分别是m²-1,2m,m²+1(m为大于1的自然数),试判断这个三角形的形状
已知三角形的三边长分别是m²-1,2m,m²+1(m为大于1的自然数),试判断这个三角形的形状
由(m²-1)^2=m^4-2m^2+1,
(2m)^2=4m^2,
(m²+1)^2=m^4+2m^2+1,
显然m^4-2m^2+1+4m^2=m^4+2m^2+1,
即(m²-1)^2+ (2m)^2= (m²+1)^2
所以这个三角形是直角三角形