设a=(cosx/2,sinx/2),b=(sin3x/2,cos3x/2),x∈(0,π/2),求|a+b|的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 06:32:12

设a=(cosx/2,sinx/2),b=(sin3x/2,cos3x/2),x∈(0,π/2),求|a+b|的取值范围
是根号2到2不?、

a+b=(cosx/2+sin3x/2,sinx/2+cos3x/2)
|a+b|=根号((cosx/2+sin3x/2)^2+(sinx/2+cos3x/2)^2)
=根号(cos^2(x/2)+sin^2(3x/2)+2cosx/2sin3x/2+sin^2(x/2)+cos^2(3x/2)+2sinx/2cos3x/2)
=根号(1+1+2(cosx/2sin3x/2+sinx/2cos3x/2))
=根号(2+2sin(x/2+3x/2))
=根号(2+2sin2x)
x∈(0,π/2)
2x∈(0,π)
sin2x∈(0,1)
2sin2x∈(0,2)
2+2sin2x∈(2,4)
根号(2+2sin2x)∈(根号2,4)
你说的对

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π,2] 求:a·b及已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)= 已知向量|a|=(cos3x/2,sin3x/2),|b|=(cosx/2,-sinx/2) 且x∈[0,π/2] 求① 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),求向量a*b 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x 已知向量a=(cos3x/2,-sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈[0,π/2],若函数f(x) 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1,x属于【0 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2] 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1/3求cosx 已知向量a=（cos3x,sin3x）b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2,π/2】,且f(x)=ab,g(x)