请问:1、∣∫f(x)dx∣≤∫∣f(x) ∣dx ,我怎么觉得左右两边总是相等,请说明一下什么情况下左边小于右边?左边
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 19:59:13
请问:1、∣∫f(x)dx∣≤∫∣f(x) ∣dx ,我怎么觉得左右两边总是相等,请说明一下什么情况下左边小于右边?左边不能大于右边吗?
2、微积分学第一基本定理的公式:如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分上限的函数… Φ(x)=∫(上x下a)f(t) dt… 请问这其中f(x)和 f(t)有什么区别?
3、课本中还说:在运算过程中,为了方便起见有时Φ(x)=∫(上x下a)f(t) dt也写成Φ(x)=∫(上x下a)f(x) dx,说此时的两个x是不同的两个概念,一会说上限x是固定的,一会说是变化的,难道积分上限x和积分变量x不是同时变化的吗?
1、不好意思第一个问题原题是这样的:
定积分的性质-性质5 如果在区间〔a.b〕上,f(x)≥0,则 ∫(上b下a)f(x)dx≥0
由这个性质得出推论:推论1、如果在区间〔a.b〕上f(x)≤g(x) 则
∫(上b下a)f(x)dx≤ ∫(上b下a)g(x)dx
推论2、 ∣ ∫(上b下a)f(x)dx∣≤ ∫(上b下a)∣∣f(x)∣dx
我觉得左右两边总是相等,什么情况下左边小于右边?
2、微积分学第一基本定理的公式:如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分上限的函数… Φ(x)=∫(上x下a)f(t) dt… 请问这其中f(x)和 f(t)有什么区别?
3、课本中还说:在运算过程中,为了方便起见有时Φ(x)=∫(上x下a)f(t) dt也写成Φ(x)=∫(上x下a)f(x) dx,说此时的两个x是不同的两个概念,一会说上限x是固定的,一会说是变化的,难道积分上限x和积分变量x不是同时变化的吗?
1、不好意思第一个问题原题是这样的:
定积分的性质-性质5 如果在区间〔a.b〕上,f(x)≥0,则 ∫(上b下a)f(x)dx≥0
由这个性质得出推论:推论1、如果在区间〔a.b〕上f(x)≤g(x) 则
∫(上b下a)f(x)dx≤ ∫(上b下a)g(x)dx
推论2、 ∣ ∫(上b下a)f(x)dx∣≤ ∫(上b下a)∣∣f(x)∣dx
我觉得左右两边总是相等,什么情况下左边小于右边?
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讨论:当F(x)>0 f(x)
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d[∫f(x)dx]/dx等于什么.为什么.
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