如图,A,B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=6千米,BD=14千米,且CD=15,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 18:08:35
如图,A,B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=6千米,BD=14千米,且CD=15,
如图,A,B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=6千米,BD=14千米,且CD=15,现在要在河边建成一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万元.(1)作图:为使铺设水管的费用最节省,请你在河流CD上作出水厂的位置M点.(2)求出总费用是多少?
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/46/d46c1f9764ed26abe28e8d4e42dea8b0.jpg)
如图,A,B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=6千米,BD=14千米,且CD=15,现在要在河边建成一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万元.(1)作图:为使铺设水管的费用最节省,请你在河流CD上作出水厂的位置M点.(2)求出总费用是多少?
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/46/d46c1f9764ed26abe28e8d4e42dea8b0.jpg)
![如图,A,B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=6千米,BD=14千米,且CD=15,](/uploads/image/z/16134421-13-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%2CB%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E9%9B%86%E9%95%87%E5%9C%A8%E6%B2%B3%E6%B5%81CD%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%88%B0%E6%B2%B3%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BAAC%3D6%E5%8D%83%E7%B1%B3%2CBD%3D14%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E4%B8%94CD%3D15%2C)
做A关于CD的对称点A′:延长AC到点A′,使AC=A′C,连接A′B交CD于P,
AC=A′C,
AC⊥CD,所以∠ACP=∠A′CP=90
CP=CP
因此△ACP≌△A′CP
AP=A′P
现在要求AP+BP最小,也就是A′P+BP最小,因此只要A′、B、P在一条直线上即可
此时做A′D平行CD,交BD延长线于E
简单可得三角形A′EB是直角三角形,四边形A′EDC是矩形,所以A′E=CD=30,DE=A′C=10
在直角三角形A′EB中,A′E=30,BE=BD+DE=40
根据勾股定理,A′B=50
因此A、B到水厂距离和最小为50千米总费用为:50×3=150(万元)![](http://img.wesiedu.com/upload/3/23/3231dd4fa3050d20cddea6f56c7d6c80.jpg)
AC=A′C,
AC⊥CD,所以∠ACP=∠A′CP=90
CP=CP
因此△ACP≌△A′CP
AP=A′P
现在要求AP+BP最小,也就是A′P+BP最小,因此只要A′、B、P在一条直线上即可
此时做A′D平行CD,交BD延长线于E
简单可得三角形A′EB是直角三角形,四边形A′EDC是矩形,所以A′E=CD=30,DE=A′C=10
在直角三角形A′EB中,A′E=30,BE=BD+DE=40
根据勾股定理,A′B=50
因此A、B到水厂距离和最小为50千米总费用为:50×3=150(万元)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/23/3231dd4fa3050d20cddea6f56c7d6c80.jpg)
如图9,A,B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=6千米,BD=14千米,且CD=15千米,现在要在河边
如图,A.B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离AC=6千米,BD=14千米,且CD=15千米,现在要在河边建一自
如图 A、B两个小集镇在河流CD的同侧 分别到河的距离为AC=10千米 BD=30千米
如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建
如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=
A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,延长A.C
如图,A、B两个小集镇在河流的同侧,分别到河岸L的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建
如图,已知A、B两个村庄在河流CD的同侧,它们到河的距离分别为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在
如图,A,B两小镇在河流CD同侧,分别到和两边的距离为AC=10千米,BD=10千米,且CD=30千米,
如图所示,A,B两个小镇在河流CD同侧,到河的距离分别为AC=10千米,
如图,A,B两个小镇在河流CD的同侧,到河的距离分别为AC=6km,BD=14km,且CD=115km,现在要在河边建
如图,两个村庄A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在河边CD上