调和级数的一道题1) 已知x>0,求证:x>ln(1+x)2)利用(1)的结论,证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 13:26:30
调和级数的一道题
1) 已知x>0,求证:x>ln(1+x)
2)利用(1)的结论,证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)
第一问我会,想问问第二问的做法
1) 已知x>0,求证:x>ln(1+x)
2)利用(1)的结论,证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)
第一问我会,想问问第二问的做法
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(2).由1知1/n>ln(1+1/n)=ln(1+n)-ln n
故1+1/2+1/3+.+1/n>ln2-ln1+ln3-ln2+.+ln(n+1)-ln n
=ln(n+1)-ln1=ln(n+1),证毕.
故1+1/2+1/3+.+1/n>ln2-ln1+ln3-ln2+.+ln(n+1)-ln n
=ln(n+1)-ln1=ln(n+1),证毕.