计算∫根号(2y^2+z^2)ds,其中L为球面X^2+Y^2+Z^2=3与平面X=Y相交的圆周.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 16:04:21
计算∫根号(2y^2+z^2)ds,其中L为球面X^2+Y^2+Z^2=3与平面X=Y相交的圆周.
![计算∫根号(2y^2+z^2)ds,其中L为球面X^2+Y^2+Z^2=3与平面X=Y相交的圆周.](/uploads/image/z/16132118-14-8.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%97%E2%88%AB%E6%A0%B9%E5%8F%B7%282y%5E2%2Bz%5E2%29ds%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADL%E4%B8%BA%E7%90%83%E9%9D%A2X%5E2%2BY%5E2%2BZ%5E2%3D3%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2X%3DY%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%91%A8.)
X^2+Y^2+Z^2=3与x=y相交的圆周为一个球大圆,
且方程满足:2y^2+z^2=3,(只需将x=y代入球方程即可)
第一类曲线积分可以用曲线方程化简被积函数
因此原式=∫ √3 ds
=√3∫ 1 ds
被积函数为1,积分结果是曲线弧长,即球大圆的周长
=√3*2π*√3
=6π
且方程满足:2y^2+z^2=3,(只需将x=y代入球方程即可)
第一类曲线积分可以用曲线方程化简被积函数
因此原式=∫ √3 ds
=√3∫ 1 ds
被积函数为1,积分结果是曲线弧长,即球大圆的周长
=√3*2π*√3
=6π
求下列第一型曲线积分 ∫L√(2y^2+z^2)ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x=y的交线.
求下列第一型曲线积分 ∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线
计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z)
计算I=∫∫(x^2+y^2+z^2)ds,其中Σ为球面x^2+y^2+z^2=2az(a>0)
计算曲面积分∫∫(x^2)dS,其中S为上球面z=根号(1-x^2-y^2),x^2+y^2
计算曲面积分 ∫∫(x^2+y^2)ds,其中 ∑是上半球面z=根号(4-x^2-y^2)
求线积分求∫τ√(2y^2+x^2)ds,其中τ为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x=y的交线
计算 ∫ ∫∑(x^2+y^2)dS,其中为∑球面x^2+y^2+z^2=a^2 计算曲面积分
计算∫∫(z+2x+4\3y)ds,其中∑为平面x\2+y\3+z\4=1在第一卦限中的部分.
设F是球面x^2+y^2+z^2 = 1与平面x+y+z=0的交线,则∮(2x+3y^2)ds = 求具体解题步骤,快要
计算∮l(y^2+2z)ds,其中l为x^2+y^2+z^2=r^2,x+y+z=0的交线
计算∫∫(S)(x+y+z)dS,其中S为曲面x^2+y^2+z^2=a^2,z>=0