如图所示,在△ABC中,BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°-1/2∠A.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 13:22:51
如图所示,在△ABC中,BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°-1/2∠A.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/fc/dfc22d434651c6afa5ff74ef524b1625.jpg)
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![如图所示,在△ABC中,BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°-1/2∠A.](/uploads/image/z/16131891-3-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBD+%E3%80%81CD%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0ABC+%E3%80%81%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E2%88%A0D%3D90%C2%B0-1%2F2%E2%88%A0A.)
证明:
∵∠CBF=∠A+∠ACB,BD平分∠CBF
∴∠CBD=∠CBF/2=(∠A+∠ACB)/2
∵∠BCE=∠A+∠ABC,CD平分∠BCE
∴∠BCD=∠BCE/2=(∠A+∠ABC)/2
∴∠D=180-(∠CBD+∠BCD)
=180-(∠A+∠ABC+∠A+∠ACB)
=180-[∠A+(∠A+∠ABC+∠ACB)]/2
=180-(180+∠A)/2
=90-∠A/2
数学辅导团解答了你的提问,
∵∠CBF=∠A+∠ACB,BD平分∠CBF
∴∠CBD=∠CBF/2=(∠A+∠ACB)/2
∵∠BCE=∠A+∠ABC,CD平分∠BCE
∴∠BCD=∠BCE/2=(∠A+∠ABC)/2
∴∠D=180-(∠CBD+∠BCD)
=180-(∠A+∠ABC+∠A+∠ACB)
=180-[∠A+(∠A+∠ABC+∠ACB)]/2
=180-(180+∠A)/2
=90-∠A/2
数学辅导团解答了你的提问,
如图所示,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP是∠ABC,∠ACB的外角平分线.分别交于D,P.
如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线
如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度
如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线.
在三角形ABC中,BD.CD分别是角ABC.角ACB的外交平分线,试说明角D等于90度减1/2角A
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D=90°-2/1∠A
△ABC的∠ACB,∠ABC的外角平分线CD,BD相交于D,∠D=68°,那么∠A=_____.
如图,在三角形ABC中 BD CD 是内角平分线 BP,CP 分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线.(1)喏∠A=3
如图所示,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点D,则∠BDC=______.
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE
如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D
如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D的理由