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设曲线上任一点处的切线斜率与该点的横坐标成反比,且曲线过点(1,2),求该曲线 的方程 答案y=ln|x|+2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 12:53:24
设曲线上任一点处的切线斜率与该点的横坐标成反比,且曲线过点(1,2),求该曲线 的方程 答案y=ln|x|+2
设曲线上任一点处的切线斜率与该点的横坐标成反比,且曲线过点(1,2),求该曲线 的方程 答案y=ln|x|+2
利用积分求解
我只能说 y'=k/x (k不为0)
然后对等式左右求积分 x可能是大于0,也可能是小于0的数,所以y=k ln|x|+c (c为常数)
又曲线过(1,2)点,带入上面 c=2
所以我只能求得曲线为 y=k ln|x| +2