已知x^2+2y^2=1.求2x+5y^2的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 22:41:52
已知x^2+2y^2=1.求2x+5y^2的最大值
还有最小值
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令x=cosa,y=(根号2/2)*sina
2x+5y^2
=2cosa+5/2*(sina)^2
=2cosa+5/2*(1-(cosa)^2)
=-5/2*(cosa)^2+2cosa+5/2
=-5/2*(cosa-2/5)^2+5/2+2/5
所以当cosa=2/5时原式取最大值=5/2+2/5=29/10
最小值当cosa=-1时取得
所以原式最小值=-2
2x+5y^2
=2cosa+5/2*(sina)^2
=2cosa+5/2*(1-(cosa)^2)
=-5/2*(cosa)^2+2cosa+5/2
=-5/2*(cosa-2/5)^2+5/2+2/5
所以当cosa=2/5时原式取最大值=5/2+2/5=29/10
最小值当cosa=-1时取得
所以原式最小值=-2
已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值
已知实数X、y满足x的2次方-2x+4y=5求x+2y最大值
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已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,求x+y的最大值及最小值?
已知|x+2|+| 1-x| =9-|y-5|-|1-y|,试求x+y的最大值和最小值
已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.
已知2x+3y=2(x>0,y>0),求x+y最大值
基本不等式应用已知4x^2+5y^2=y 求x^2+y^2的最大值
y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值?
已知3x^2+2y^2=6,求x+y的最大值
已知x²+y²=1.求2x+5y²的最大值与最小值