已知长方体的表面积等于Q,求最大的体积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 14:07:17
已知长方体的表面积等于Q,求最大的体积
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其实这个题目也是可以根据以前的经验来求得答案的:
在圆,长方形 和 正方形中:
周长一定的情况下,圆的面积最大,正方形的面积次之,长方形的面积最小.
而在长方体、正方体 和 球 中:
表面积一定的情况下,球的体积最大,正方体次之,长方体的体积最小.
因此在已知长方体的表面积=Q,其最大的体积,莫过于该长方体为特殊的长方体,也即是正方体的情况下,才能使得体积最大.
所以棱长a=√(Q/6)
所以 体积V=a^3=(√(Q/6))^3
在圆,长方形 和 正方形中:
周长一定的情况下,圆的面积最大,正方形的面积次之,长方形的面积最小.
而在长方体、正方体 和 球 中:
表面积一定的情况下,球的体积最大,正方体次之,长方体的体积最小.
因此在已知长方体的表面积=Q,其最大的体积,莫过于该长方体为特殊的长方体,也即是正方体的情况下,才能使得体积最大.
所以棱长a=√(Q/6)
所以 体积V=a^3=(√(Q/6))^3