如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,AB上的点,且BE=DF,BE与DF相交于O,连接OC,求证:∠BOC=∠
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 19:37:39
如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,AB上的点,且BE=DF,BE与DF相交于O,连接OC,求证:∠BOC=∠DOC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/72/472d8a38aaebc0e2c619e2ea35caa8cd.jpg)
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![如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,AB上的点,且BE=DF,BE与DF相交于O,连接OC,求证:∠BOC=∠](/uploads/image/z/16123494-30-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9AD%2CAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BE%3DDF%2CBE%E4%B8%8EDF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5OC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0BOC%3D%E2%88%A0)
连接CE和CF
∵S△BCE=1/2*S平行四边形ABCD
S△CDF=1/2*S平行四边形ABCD
∴S△BCE=S△CDF
则S△BCE=1/2*BE*高(即C点到BE的距离)
S△CDF=1/2*DF*高(即C点到DF的距离)
∵BE=DF
∴C点到BE的距离=C点到DF的距离
∴CO是∠BOD的平分线
∠BOC=∠DOC
∵S△BCE=1/2*S平行四边形ABCD
S△CDF=1/2*S平行四边形ABCD
∴S△BCE=S△CDF
则S△BCE=1/2*BE*高(即C点到BE的距离)
S△CDF=1/2*DF*高(即C点到DF的距离)
∵BE=DF
∴C点到BE的距离=C点到DF的距离
∴CO是∠BOD的平分线
∠BOC=∠DOC
如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.求证BE=DF.
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、AB边上的点,且BE=DF,BE与DF交与点G,求证GC平分∠BGD
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD,CB的延长线相交于点M
在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、AB边上的点,且BE=DF,BE与DF交于点G.求证:GC平分∠BGD.
如图已知,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点,AD=2AB,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H
如图,已知E F分别是平行四边形ABCD的边BC AD上的点且BE=DF
如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形
如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF 求证 BE‖DF
已知:点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,且AD=2AB,分别联结AF,DF,CE,AF与BE相交于点