作业帮 > 数学 > 作业

椭圆经过点P(4,1) 则A平方+B平方取最小值时该椭圆的方程是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 10:32:23
椭圆经过点P(4,1) 则A平方+B平方取最小值时该椭圆的方程是
椭圆经过点P(4,1) 则A平方+B平方取最小值时该椭圆的方程是
x^2/a^2+y^2/b^2=1(说明a,b无关系,因为不会影响a^2+b^2的值)
那么16/a^2+1/b^2=1
令a^2+b^2=t
那么(16/a^2+1/b^2)*(a^2+b^2)=t
所以17+16b^2/a^2+a^2/b^2=t
均值t≥17+8=25
其实柯西可以秒杀这题目
也可以利用三角代换