急!如图,在△ABD和△ACE中,F,G分别是AC和DB,AB和EC的交点.现有如下四个论断.①AB=AC.②AD=AE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 16:07:30

急!如图,在△ABD和△ACE中,F,G分别是AC和DB,AB和EC的交点.现有如下四个论断.①AB=AC.②AD=AE,③AF=
如图,在△ABD和△ACE中,F,G分别是AC和DB,AB和EC的交点.现有如下四个论断.①AB=AC.②AD=AE,③AF=AG,④AD⊥BD,AE⊥CE.以其中三个论断为题设,另一个论断为结论,构造一个命题.能写多少写多少.加以证明.急呀.5分钟

- -图呢
解析：构造后的命题为AE=AD,AD垂直BD,AE垂直CE,AB=AC,证明AF=AG,
证明：因为AD垂直BD,AE垂直CE,AE=AD,AB=AC,
所以△ABD≌△ACE（根据两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等,HL）,所以∠CAE=∠BAD,
所以∠BAE=∠CAD,又因为AE=AD,∠AEG=∠ADF=90°,所以△AEG≌△ADF（ASA）,所以AF=AG.

已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC 如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G 如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD相交于点G 如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB 如图,在△ABC中分别以AB、AC为边向外作正△ABD和正△ACE,BC、DB、CE的中点分别为F、G、H.求证：FG= 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB和AC上的点,AB=12cm,AE=6cm,EC=5cm,且DB分之AD=EC分如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC和AB上,且AD=AE,∠ACE=∠ABD,BD与CE交于点P,试判断△PBC的如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式：1、AB=AC；2、AD=AE；3、∠1=∠2；4、BD=CE.请你以其中如图,已知AD/DB=AE/EC=2/3,求AD/AB和EC/AC 如图,等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD,试说明：△ACE≌ΔABD