如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=2,O为BC的中点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/14 23:02:17
如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=2,O为BC的中点.将△
如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=
如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=
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(1)证明:连接OD,OE.
因为在等腰直角三角形ABC中,∠B=∠C=45°,CD=BE=
2,CO=BO=3.
在△COD中,OD=
CO2+CD2?2CO?CDcos45°=
5,同理得OE=
5.
因为AD=A′D=A′E=AE=2
2,A′O=
3.
所以A′O2+OD2=A′D2,A′O2+OE2=A′E2.
所以∠A′OD=∠A′OE=90°
所以A′O⊥OD,A′O⊥OE,OD∩OE=O.
所以A′O⊥平面BCDE.
(2)方法一:
过点O作OF⊥CD的延长线于F,连接A′F
因为A′O⊥平面BCDE.
根据三垂线定理,有A′F⊥CD.
所以∠A′FO为二面角A′-CD-B的平面角.
在Rt△COF中,OF=COcos45°=
3
2
2.
在Rt△A′OF中,A′F=
因为在等腰直角三角形ABC中,∠B=∠C=45°,CD=BE=
2,CO=BO=3.
在△COD中,OD=
CO2+CD2?2CO?CDcos45°=
5,同理得OE=
5.
因为AD=A′D=A′E=AE=2
2,A′O=
3.
所以A′O2+OD2=A′D2,A′O2+OE2=A′E2.
所以∠A′OD=∠A′OE=90°
所以A′O⊥OD,A′O⊥OE,OD∩OE=O.
所以A′O⊥平面BCDE.
(2)方法一:
过点O作OF⊥CD的延长线于F,连接A′F
因为A′O⊥平面BCDE.
根据三垂线定理,有A′F⊥CD.
所以∠A′FO为二面角A′-CD-B的平面角.
在Rt△COF中,OF=COcos45°=
3
2
2.
在Rt△A′OF中,A′F=
在等腰直角三角形ABC中,角A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=根号2
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的
如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的
在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 如图1 EF分别为AB,AC上的点,BE=AF证DEF是等腰直
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持A
如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是斜边BC的中点,G是斜边BC上的一个动点,GE⊥AE与E,
如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰
已知.如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、、AC上的点,且满足EA=CF.求证DE
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上.,
已知,如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求证:D