暑假作业:数学
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 06:28:51
暑假作业:数学
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由公式得:(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
公式变形得:a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac) (1)
所以:a^2+b^2+c^2=1
又因为:a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c) (2)
所以:a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
=(a^2+b^2+c^2)^2-2[(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c)]
=1-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]
公式变形得:a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac) (1)
所以:a^2+b^2+c^2=1
又因为:a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c) (2)
所以:a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
=(a^2+b^2+c^2)^2-2[(ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c)]
=1-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]