用分部积分法计算∫arcsine^x/e^xdx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:35:01
用分部积分法计算∫arcsine^x/e^xdx
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∫arcsine^x/e^xdx=-∫arcsine^xde^(-x)
=-arcsine^xe^(-x)+∫dx/√[1-e^(2x)]
∫dx/√[1-e^(2x)]用换元
t=√[1-e^(2x)]
x=(1/2)ln(1-t^2)
原式变为∫dt/(1-t^2)
=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|
=(1/2)ln|{1+√[1-e^(2x)]}/{1-√[1-e^(2x)]}|
所以积分为
∫arcsine^x/e^xdx
=-arcsine^xe^(-x)+(1/2)ln|{1+√[1-e^(2x)]}/{1-√[1-e^(2x)]}|+C
=-arcsine^xe^(-x)+∫dx/√[1-e^(2x)]
∫dx/√[1-e^(2x)]用换元
t=√[1-e^(2x)]
x=(1/2)ln(1-t^2)
原式变为∫dt/(1-t^2)
=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|
=(1/2)ln|{1+√[1-e^(2x)]}/{1-√[1-e^(2x)]}|
所以积分为
∫arcsine^x/e^xdx
=-arcsine^xe^(-x)+(1/2)ln|{1+√[1-e^(2x)]}/{1-√[1-e^(2x)]}|+C
用分部积分法∫arcsine^x/e^xdx
用分部积分法求 积分x^2*e^xdx
利用分部积分法求∫x^2e^xdx.
用分部积分法求不定积分:∫[x/(1+x)^2]*e^xdx
∫(1/x+lnx)e^xdx…用分部积分法求…求详细过程
关于分部积分法的问题用分部积分法求不定积分∫xe^xdx 答案是这样分析的:令u=x,dv=e^xdx,则du=dx,v
用换元积分法计算不定积分∫(e^(2x)+2e^(3x)+2)e^xdx
∫dx/(e∧x/2+e∧x)怎么做,用分部积分法
用分部积分法计算定积分:∫(1,0)xe^-x dx
使用分部积分法计算∫xe^x dx
求两道高数题∫xtan²xdx arctanx∫————dxx²用分部积分法解
求∫e^(x^1/3) dx 用分部积分法做