设x∈[-π/2,π/2],求函数y=4sinx+1/(2+sinx)-8的最大值与最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:39:26
设x∈[-π/2,π/2],求函数y=4sinx+1/(2+sinx)-8的最大值与最小值
![设x∈[-π/2,π/2],求函数y=4sinx+1/(2+sinx)-8的最大值与最小值](/uploads/image/z/16097965-61-5.jpg?t=%E8%AE%BEx%E2%88%88%5B-%CF%80%2F2%2C%CF%80%2F2%5D%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D4sinx%2B1%2F%282%2Bsinx%29-8%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
y=4sinx+1/(2+sinx)-8
=4(2+sinx)+1/(2+sinx)-16 (令2+sinx=t)
=4t+1/t-16 (1≤t≤3)
对y求导可知,y=f(t)在(1/2,+无穷)单调递增.(这里烦请自己验证)
所以 Ymax=f(3)=12+1/3-16=-11/3 ,Ymin=f(1)=4+1-16=-11
=4(2+sinx)+1/(2+sinx)-16 (令2+sinx=t)
=4t+1/t-16 (1≤t≤3)
对y求导可知,y=f(t)在(1/2,+无穷)单调递增.(这里烦请自己验证)
所以 Ymax=f(3)=12+1/3-16=-11/3 ,Ymin=f(1)=4+1-16=-11
设x属于R,求函数y=sinx+2更号下1-sinx 的最大值与最小值
求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值
求函数y=cos(9/2π+x)+sinx的平方的最大值和最小值
求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值
求函数y= -cos^2 x-4sinx+8的最大值和最小值
已知x∈[-π/2,π/6],求函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值最小值
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
已知x∈(0,π)求函数y=sinx+sinx分之2的最小值
基本不等式:求函数y=sinx+2/sinx 的最小值(x∈(0,π))
求下例函数的最大值,最小值,并且求使函数取得最大,最小值的x的集合 (1)y=根号2+sinx/π x∈R.
X∈【0,π/2】 函数y=sinx+cosx的最大值和最小值
求函数y=(sinx+1)/(2sinx+3)的最大值和最小值