折纸是一种传统的手工艺术,也是很多人从小就经历的事,在折纸中,蕴涵许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想.如下图把
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/06 21:54:08
折纸是一种传统的手工艺术,也是很多人从小就经历的事,在折纸中,蕴涵许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想.如下图把一张直角三角形纸片按照图1中①~④的过程折叠后展开,便得到一个新的图形-“叠加矩形”.请按照上述操作过程完成下面的问题:
(1)若上述直角三角形的面积为6,则叠加矩形的面积为______;
(2)已知△ABC在正方形网格的格点上,在图2中画出△ABC的边BC上的叠加矩形EFGH(用虚线作出痕迹,实线呈现矩形,保留作图痕迹);
(3)如图3所示的坐标系,OA=3,点P为第一象限内的整数点,使得△OAP的叠加矩形是正方形,写出所有满足条件的P点的坐标.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/26/b26fd1968e9d9cfff14bcdf65813bfba.jpg)
(1)若上述直角三角形的面积为6,则叠加矩形的面积为______;
(2)已知△ABC在正方形网格的格点上,在图2中画出△ABC的边BC上的叠加矩形EFGH(用虚线作出痕迹,实线呈现矩形,保留作图痕迹);
(3)如图3所示的坐标系,OA=3,点P为第一象限内的整数点,使得△OAP的叠加矩形是正方形,写出所有满足条件的P点的坐标.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/26/b26fd1968e9d9cfff14bcdf65813bfba.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/8/22/8222dfba9e3b122e8ec6dc6a457d8045.jpg)
故答案为:3;
(2)如图所示:
(3)满足P点的横坐标不大于3,纵坐标等于3,有
P1(1,3);P2(2,3);P3(3,3).
在折纸这种传统手工艺术中,蕴含许多数学思想,我们可以通过折纸得到一些特殊图形.把一张正方形纸片按照图①~④的过程折叠后展
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求一些比较简单的手工折纸.
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