已知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F,猜想六边形ABCDEF中必有两条边是平行的.求证AF∥CD.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:44:07
已知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F,猜想六边形ABCDEF中必有两条边是平行的.求证AF∥CD.
![已知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F,猜想六边形ABCDEF中必有两条边是平行的.求证AF∥CD.](/uploads/image/z/16093915-43-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0A%2B%E2%88%A0B%2B%E2%88%A0C%3D%E2%88%A0D%2B%E2%88%A0E%2B%E2%88%A0F%2C%E7%8C%9C%E6%83%B3%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDEF%E4%B8%AD%E5%BF%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E8%BE%B9%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9A%84.%E6%B1%82%E8%AF%81AF%E2%88%A5CD.)
证明;连FC
则∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+F.(1)
又∠A+∠B+∠BCF+∠CFA=∠DCF+∠CFE+∠D+∠E.(2)
∠C=∠BCF+∠DCF,∠F=∠CFA+∠CFE
(1)-(2)得∠DCF=CFA
所以AF∥CD
则∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+F.(1)
又∠A+∠B+∠BCF+∠CFA=∠DCF+∠CFE+∠D+∠E.(2)
∠C=∠BCF+∠DCF,∠F=∠CFA+∠CFE
(1)-(2)得∠DCF=CFA
所以AF∥CD
如图所示,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试说明AF和CD平行.
如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试猜想AF与CD的位置关系,并说明理由
如图所示,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,试说明AF与CD平行
六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F 猜想可得六边形ABCDEF中.
如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,∠A=120°,∠B=80°,∠E+∠F=260°,求∠C,∠D的度数
如图.六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行ED,∠A=120,∠B=80,求∠C与∠D的度数!
如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行DE,且∠A=120°,∠B=180°求∠E+∠F
如图,在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于ED,∠A=140°,∠E=90°,求∠C、∠D、∠F的度数
如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,且∠A=120°,∠B=80°,∠E+∠F=260°,求∠C及∠D的度数
如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行DE,BC平行EF,且∠A=120度,∠B=100°,求∠C及∠D的
如图,六边形ABCDEF中,AF=CD,AB=DE,FE=BC,∠B=∠E.求证:AF∥CD
如图,在凸六边形ABCDEF中,已知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F成立,试证明:该六边形必有两条对边是平行的.,