设V是一个n维欧式空间,a不等于0为V中一固定向量,证明W={x/(x,a)=0,x属于v}
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:10:30
设V是一个n维欧式空间,a不等于0为V中一固定向量,证明W={x/(x,a)=0,x属于v}
![设V是一个n维欧式空间,a不等于0为V中一固定向量,证明W={x/(x,a)=0,x属于v}](/uploads/image/z/16089808-40-8.jpg?t=%E8%AE%BEV%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AAn%E7%BB%B4%E6%AC%A7%E5%BC%8F%E7%A9%BA%E9%97%B4%2Ca%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E4%B8%BAV%E4%B8%AD%E4%B8%80%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E8%AF%81%E6%98%8EW%3D%7Bx%2F%28x%2Ca%29%3D0%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8Ev%7D)
W={x/(x,a)=0,x属于v}叫U=<a>的“正交补”.
① W是V的一个子空间.[楼主可以自己试着证明]
② W的维数=n-1.[楼主也可以自己试着证明]
① W是V的一个子空间.[楼主可以自己试着证明]
② W的维数=n-1.[楼主也可以自己试着证明]
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