求ln(lnx)+1/lnx的不定积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 12:11:06
求ln(lnx)+1/lnx的不定积分
![求ln(lnx)+1/lnx的不定积分](/uploads/image/z/16088497-25-7.jpg?t=%E6%B1%82ln%28lnx%29%2B1%2Flnx%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86)
∫ [ln(lnx)+1/lnx] dx
=∫ ln(lnx) dx + ∫ 1/lnx dx
前一个积分使用分部积分
=xln(lnx) - ∫ (x/lnx)(1/x) dx + ∫ 1/lnx dx
=xln(lnx) - ∫ 1/lnx dx + ∫ 1/lnx dx
=xln(lnx) + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
=∫ ln(lnx) dx + ∫ 1/lnx dx
前一个积分使用分部积分
=xln(lnx) - ∫ (x/lnx)(1/x) dx + ∫ 1/lnx dx
=xln(lnx) - ∫ 1/lnx dx + ∫ 1/lnx dx
=xln(lnx) + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.