在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-4x=0.若直线y=k(x+1)上存在一点P,使过P所作的圆的两条切线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 05:25:51
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-4x=0.若直线y=k(x+1)上存在一点P,使过P所作的圆的两条切线相互垂直,则实数k的取值范围是( )
A. (-∞,-2
A. (-∞,-2
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∵C的方程为x2+y2-4x=0,故圆心为C(2,0),半径R=2.
设两个切点分别为A、B,则由题意可得四边形PACB为正方形,故有PC=
2R=2
2,
∴圆心到直线y=k(x+1)的距离小于或等于PC=2
2,
即
|2k−0+k|
k2+1≤2
2,解得k2≤8,可得-2
2≤k≤2
2,
故选:B.
设两个切点分别为A、B,则由题意可得四边形PACB为正方形,故有PC=
2R=2
2,
∴圆心到直线y=k(x+1)的距离小于或等于PC=2
2,
即
|2k−0+k|
k2+1≤2
2,解得k2≤8,可得-2
2≤k≤2
2,
故选:B.
(2014•淮安模拟)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-4x=0.若直线y=k(x+1)上存在一点P,使
高中直线与圆大题在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2=4和直线l:x=4,M为l上一动点,过M引圆O的两条切线
在平面直角坐标系中,圆C的方程为x^2+y^2-4x=0,若直线y=k(x+1)上存在一点P,
已知P是椭圆x2/+y2/9=1上一点非顶点,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同
(2014•南通三模)在平面直角坐标系xOy中,直线l经过点P(0,1),曲线C的方程为x2+y2-2x=0,若直线l与
圆C方程x2+y2-4x-6y+12=0,过P(3,5)作圆C的两条切线.切点分别为A,B,求AB直线方程
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:(x-根号a)2+(y-a)2=1(a>=0)上只存在一点P到直线L:y=2x-6的
已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点
过椭圆x29+y24=1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,过A,B的直线l与x轴,y轴分布交于点P,
过圆外一点P(5,-2)作圆x2+y2-4x-4y=1的切线,则切线方程为______.