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求与圆x^2+y^2-7x+10等于0相交,公共弦平行于直线2x-3y-1等于0且过A(-2,3)B(1,4)圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 11:09:02
求与圆x^2+y^2-7x+10等于0相交,公共弦平行于直线2x-3y-1等于0且过A(-2,3)B(1,4)圆的方程
求与圆x^2+y^2-7x+10等于0相交,公共弦平行于直线2x-3y-1等于0且过A(-2,3)B(1,4)圆的方程
∵公共弦与已知直线l:2x-3y-1=0平行
∴公共弦所在直线斜率k=2/3
∴设公共弦所在直线方程为:2x-3y+m=0
∴所求圆方程为:x²+y²-7y+10+2x-3y+m=0或x²+y²-7y+10-2x+3y-m=0
把点(-2,3)代入得:m=11或m=15
∴所求圆方程为(x+1)²+(y-5)²=5...① 或(x-1)²+(y-2)²=9 ②
把点(1,4)代入,(1)成立
∴ 所求圆方程为:(x+1)²+(y-5)²=5