已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则P在平面△ABC内的射影是△ABC的______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:59:57
已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则P在平面△ABC内的射影是△ABC的______.
![已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则P在平面△ABC内的射影是△ABC的______.](/uploads/image/z/16083713-65-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9P%E5%88%B0%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E9%83%BD%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%8C%E5%88%99P%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E7%9A%84%E5%B0%84%E5%BD%B1%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84______%EF%BC%8E)
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若P到△ABC三个顶点的距离相等,
故△POA≌△POB≌△POC
故OA=OB=OC,
由三角形外心的定义知此时点O是三角形的外心,
故答案为:外心;
点P是△ABC所在平面外一点,且P点到△ABC三个顶点距离相等,则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的______
三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心
P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O
已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的
P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影
设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等.
设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等
定点P不在△ABC所在平面内,过P作平面α,使△ABC的三个顶点到α的距离相等,这样的平面共有______个.
在三棱柱P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的外心,求证:PA=PB=PC
P是正△ABC所在平面外的一点,已知PA=PB=PC证明点P的射影在△ABC的重心上
1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.
已知P是△ABC所在平面外一点,点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC,则O是△ABC的( )