设A,B,C均为n阶方阵,AB=BC=CA=E,则A+B+C=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:05:15
设A,B,C均为n阶方阵,AB=BC=CA=E,则A+B+C=
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=3E
因为AB=E,所以A=(B逆)
因为CA=E,所以A=(C逆)
所以(B逆)=(C逆)
又因为BC=E,所以B=(C逆)
所以B=B逆(一个矩阵要等于自己的逆矩阵,只能是E)
所以B=E
同理A=A逆,C=C逆
所以A=B=C=E
(逆矩阵不好输入,用汉字代替了)
因为AB=E,所以A=(B逆)
因为CA=E,所以A=(C逆)
所以(B逆)=(C逆)
又因为BC=E,所以B=(C逆)
所以B=B逆(一个矩阵要等于自己的逆矩阵,只能是E)
所以B=E
同理A=A逆,C=C逆
所以A=B=C=E
(逆矩阵不好输入,用汉字代替了)
设n阶矩阵A,B,C 且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=
关于可逆矩阵的问题(1)A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=还有一题:设n阶矩阵A满
.设A,B,C均为n阶方阵,AB=BA,AC=CA,则ABC=( ) A.ACB B.CAB C.CBA D.BCA
(ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC).
设A,B,c均为n阶方阵,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解
设A,B,C均为n阶方阵,且ABC=I,则( )
在边长为根号2的正三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,则a*b+b*c+c*a等于
设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆
大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,
A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明:A(BC)=(BC)A.
线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)(
一些线代问题设n阶矩阵A,B,C满足AB=BC=CA=E,则A平方+B平方+C平方= 2.已知a1=(1,1,1),a2