搜搜做题作业网函数值域问题 求老师详细解答
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/29 00:53:17
函数值域问题 求老师详细解答
函数y=1-x/1-x+x²的值域是
求详细过程.谢谢了
函数y=1-x/1-x+x²的值域是
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此函数的定义域为R,因为1-x+x²=(x-0.5)²+0.75>0.值域为[-1/3,1].如下求
原等式变形为y(1-x+x²)=1-x,整理得yx²+(1-y)x+(y-1)=0.此方程中x可取任何实数,判别式≥0,即
(1-y)²-4y(y-1)≥0,解得-1/3≤y≤1.
原等式变形为y(1-x+x²)=1-x,整理得yx²+(1-y)x+(y-1)=0.此方程中x可取任何实数,判别式≥0,即
(1-y)²-4y(y-1)≥0,解得-1/3≤y≤1.