在1+11+111+1111+.+111..1111（最后一项2009个1）的和之中,数字1 共出现的次数是多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 07:59:41

因111...1(n个1)=999...9(n个9)/9=(10^n-1)/9
所以原式
(10-1)/9+(100-1)/9+(1000-1)/9+...+(1000...0(2009个0)-1)/9
=111...1(2009个1)0/9-2009/9
=111...1(2005个1)09101/9
=123456790123456790123456790...(2005/9=222...7;222组)12345678789(是111111109101/9得来的)
所以共有222+2=224个1
再问：那也应该是223个呀
再答：上面的错了，应该是223个下面链接有很直观的解题方法。。 http://www.jsszzx.net/ReadNews.asp?newsid=2523 因111...1(n个1)=999...9(n个9)/9=(10^n-1)/9 所以原式 (10-1)/9+(100-1)/9+(1000-1)/9+...+(1000...0(2009个0)-1)/9 =111...1(2009个1)0/9-2009/9 =111...1(2005个1)09101/9 =123456790123456790123456790...(2005/9=222...7;222组)12345678789(是111111109101/9得来的) 所以共有222+1=223个1

1＋11＋111＋...＋111..111（最后一项2009个1）的和之中,数字1共出现了几次? 一道数字规律题1+11+111+1111+……+1111…111（第后一个数有2009个1组成）的和之中,1出现的次数是 excel 统计次数,5列为一组,要统计出现其中三个数字的次数（如统计 1 5 6 在这几组中出现的次数） 1-100的数里,数字1出现的次数最多,你知道它共出现了多少次吗一本书共有500页,数字1在页码中出现的次数有几次? 在1至600中含2的数字共有多少个?数字2共出现多少次在一列数1,2,3,4,…,1000中,数字“0”出现的次数一共是（）在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是（　　）在文本文档中统计一些数据,比如1-150中间每个数字出现的次数,有这样的软件么,想统计下这些数字的次数我想把这次数字用excel查找出1到33之间每个数出现的次数是多少怎么弄从1到100的数字之中,[9]这个数字出现过几次? 若S=1+11+111+1111+11111+……+11.11（共三十个1）若S的十位数字是多少?