高中向量证明题一在△ABC所在平面中任意一点P与△ABC中一点G满足 向量PG=1/3*(向量PA+向量PA+向量PC)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 22:44:07
高中向量证明题
一在△ABC所在平面中任意一点P与△ABC中一点G满足
向量PG=1/3*(向量PA+向量PA+向量PC)
等价于 G为△ABC的重心
二向量PA·向量PB=向量PB·向量PC=向量PC·向量PA
等价于 P为△ABC的垂心
三|向量AB|·向量PC+|向量BC|·向量PA+|向量CA|·向量PB=向量0
等价于 P为△ABC的内心
一在△ABC所在平面中任意一点P与△ABC中一点G满足
向量PG=1/3*(向量PA+向量PA+向量PC)
等价于 G为△ABC的重心
二向量PA·向量PB=向量PB·向量PC=向量PC·向量PA
等价于 P为△ABC的垂心
三|向量AB|·向量PC+|向量BC|·向量PA+|向量CA|·向量PB=向量0
等价于 P为△ABC的内心
1.PG=1/3*(向量PA+向量PB+向量PC)
3PG=PA+PB+PC
设BC边中点为D,则PB+PC=2PD
所以3PG=PA+2PD
2PG-2PD=PA-PG
2DG=GA
所以点A,G,D共线,点G分中线AD为2比1
G为△ABC的重心
2.见图片
3.抱歉
3PG=PA+PB+PC
设BC边中点为D,则PB+PC=2PD
所以3PG=PA+2PD
2PG-2PD=PA-PG
2DG=GA
所以点A,G,D共线,点G分中线AD为2比1
G为△ABC的重心
2.见图片
3.抱歉
.已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC)
已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC)
若G为△ABC的重心.P为平面上任一点.求证:向量PG=1\3(PA+PB=PC) { PG,PB.PA.PC}为向量
PG向量=1/3(PA向量+PB向量+PC向量) 则G为△ABC的什么心?
在 △ABC 所在平面上有一点 P ,满足()向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面
已知△ABC的三个顶点A,B,C及所在平面内一点P满足向量PA+向量PB+2向量PC=向量CB,则点P与△ABC的关系为
在RtΔABC中,∠C=90.,若ΔABC所在平面内的一点P满足向量PA+向量PB+λ向量PC=0,则(|PA|^2+|
已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部!
在三角形ABC中一点P,PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·球三角形PBC与三角形ABC的面积比?
已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上?
已知是P三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之
已知p是三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之