线性微分方程的一道简单题目······
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 02:42:22
线性微分方程的一道简单题目······
其中方程(1)为(d^2 y/d^2 x)+p(x)*dy/dx+q(x)y=f(x)..我不知道怎么用电脑打出原题···麻烦大家抄到纸上就明白了··
这道题目看的我蛋疼···
通解还能明白点
但是我不明白为什么一定要y2-y1和y3-y1,其他不可以吗?
还有为什么特解就是 y1,其他不可以吗?
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/2c/52c859ca5699dd0f6acbe9f88b4f1454.jpg)
其中方程(1)为(d^2 y/d^2 x)+p(x)*dy/dx+q(x)y=f(x)..我不知道怎么用电脑打出原题···麻烦大家抄到纸上就明白了··
这道题目看的我蛋疼···
通解还能明白点
但是我不明白为什么一定要y2-y1和y3-y1,其他不可以吗?
还有为什么特解就是 y1,其他不可以吗?
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/2c/52c859ca5699dd0f6acbe9f88b4f1454.jpg)
![线性微分方程的一道简单题目······](/uploads/image/z/16068069-45-9.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E7%AE%80%E5%8D%95%E9%A2%98%E7%9B%AE%C2%B7%C2%B7%C2%B7%C2%B7%C2%B7%C2%B7)
有一个定理,一个非齐次线性方程的任意2个解之差是他的齐次方程的解
所以y2-y1和y3-y1是他的齐次方程的解 y=c1(y1-y2)+c2(y3-y1)
y1 y2 y3 都是他的特解啊
特解+基本解组 就是他的通解
所以 结果就是解答
我现在自学到这里了,我的理解是这样的,可能会有些许不对的地方
所以y2-y1和y3-y1是他的齐次方程的解 y=c1(y1-y2)+c2(y3-y1)
y1 y2 y3 都是他的特解啊
特解+基本解组 就是他的通解
所以 结果就是解答
我现在自学到这里了,我的理解是这样的,可能会有些许不对的地方