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图:三、简易证明题.如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5.对角线AC、BD相交于点O,将直线A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:19:52
图:


三、简易证明题.
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5.对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F.
(1)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(2)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
图:三、简易证明题.如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5.对角线AC、BD相交于点O,将直线A
(1)因为AO=CO AF平行EC
所以 角FAC=ECA AFO=CEO
所以三角形AFO全等于CEO
所以AF=EC
(2)可以
则EF垂直于BD AB⊥AC
所以 AC=2
所以AO=AB=1
所以AOB=45度
旋转的度数角COE=90-45=45