搜搜做题作业网大一多元函数微分法的几何应用问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 17:16:55
大一多元函数微分法的几何应用问题
在曲面z=xy上求一点,使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出这法线的方程...谢谢啦
在曲面z=xy上求一点,使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出这法线的方程...谢谢啦
已知平面的法线向量为n0(1,3,1)
设所求的点为(x0,y0,z0) 则曲面在该点的法向量
为n(y0, x0,1) 由题意知
n//n0 即y0/1=x0/3=-1/1
于是x0=-3 y0=-1 z0=x0y0=3
即所求点为(-3 ,-1 3), 法线方程为
(x+3)/1=(y+1)/1=(z-3)/1
最后一步不大确定,自己确定一下
设所求的点为(x0,y0,z0) 则曲面在该点的法向量
为n(y0, x0,1) 由题意知
n//n0 即y0/1=x0/3=-1/1
于是x0=-3 y0=-1 z0=x0y0=3
即所求点为(-3 ,-1 3), 法线方程为
(x+3)/1=(y+1)/1=(z-3)/1
最后一步不大确定,自己确定一下