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如图,在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A'B'C'D',求向量A'C*向量AC'

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 06:08:10
如图,在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A'B'C'D',求向量A'C*向量AC'
如图,在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A'B'C'D',求向量A'C*向量AC'
以A为原点,分别以AB、AD、AA'为X、Y、Z轴建立空间直角坐标系,
A(0,0,0),A'(0,0,1),C(1,1,0),C'(1,1,1),
向量AC'=(1,1,1),
向量A'C=(1,1,-1),
∴A'C'·AC'=1*1+1*1+1*(-1)=1.