如图所示,在三角形ABC中,BD=DC,BF交AD、AC于E、F,AF=EF求证:BE=AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 20:09:49
如图所示,在三角形ABC中,BD=DC,BF交AD、AC于E、F,AF=EF求证:BE=AC
证明:
在AD的延长线上截取DM=AD,连接BM
∵BD=DC,∠BDM=∠CDA,DM=AD
∴⊿BDM≌⊿CDA(SAS)
∴AC=BM,∠CAD=∠M
∵AF=EF
∴∠EAF=∠FEA
∵∠BEM=∠FEA
∠EAF(∠CAD)=∠M
∴∠BEM=∠M
∴BE=BM
∴BE=AC
在AD的延长线上截取DM=AD,连接BM
∵BD=DC,∠BDM=∠CDA,DM=AD
∴⊿BDM≌⊿CDA(SAS)
∴AC=BM,∠CAD=∠M
∵AF=EF
∴∠EAF=∠FEA
∵∠BEM=∠FEA
∠EAF(∠CAD)=∠M
∴∠BEM=∠M
∴BE=BM
∴BE=AC
在三角形ABC中,BD=DC(D是BC的中点),BF交AD、AC于E、F(F点在边AC上),若AF=EF,求证:BE=A
在等腰三角形ABC中,BD=DC,BF分别交AD,AC中E,F两点,若AF=EF,求证BE=AC
三角形ABC BC中间是D AC间是F AD与BF相交在E 已知条件,BD=DC,BE=AC 求证:AF=EF
如图所示,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,ED平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F求证BE=FC
已知:△ABC中,BD=DC,BE交AD,AC于E,F,AF=EF.求证BE=AC
已知如图在三角形abc中bd=dc,e是ac上一点be,ad交于点f,若ae=ef求证bf=ac
·在三角形ABC中AD为中线,BE交AD于F,交AC于E且AF=FD求证AE=三分之一AC
已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC
如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD.求证AF+DC=BD
如图:已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线E是AD上一点,延长BE交AC于F,AF=EF,求证:AC=BE
急,几何证明题在三角形ABC中B是DC中线,E为AC上一点,BE交AD于F,且AE=FE 求证BF=AC
已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点B作BE垂直于E,过E作EF平行AC交AB于F,求证:AF=BF”.