（2007•花都区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的角平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD，交A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/28 20:05:27

（2007•花都区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的角平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD，交AB于点

E．以AE为直径作⊙O．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AE=6，AC=

，求△ADB的面积．

（2007•花都区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的角平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD，交A

（1）证明：连接OD，如图．
∵AE为⊙O的直径，
∴∠ADE=90°，
∴D点在⊙O上．
∴OD=OA，
∴∠ADO=∠DAO．
又∵∠CAB的角平分线AD交BC于点D，
∴∠CAD=∠DAO，
∴∠CAD=∠ADO，
∴AC∥OD，而∠C=90°．
∴∠ODC=90°．
所以BC是⊙O的切线；

（2）由已知和（1）得：OD=OE=
1
2AE=3，
又AC∥OD（已证），
∴△ABC∽△OBD，
设BE=x，
则有
x+OE
x+AE=
OD
AC，即
x+3
x+6=
3

24
5，
得：x=2，即BE=2，
∴OB=BE+OE=2+3=5，
在直角三角形OBD中，由勾股定理得：
BD=
OB2−OD2=
52−32=4，
所以△ADB的面积为
1
2BD•AC=
1
2×4×
24
5=
48
5．

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E．以AE为直径作如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=45°，∠CAB的平分线AD交于BC于D，过点D作DE⊥AB于E．若CD 已知,如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E 如图,已知在△abc中,∠c=90°,ac=bc,∠a的平分线ad交bc于点d,过点b作ad的ad的垂线,交ad的延长线如图在三角形abc中,∠c=90 ∠abc的平分线ad交bc于d,过点d作de⊥ad交ab于e,以ae为直径作圆o 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点.若AE=BE,求∠B的度数已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线,过点D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线,求如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BE平分∠ABC交AC于E，过A作AD⊥BE的延长线交于点D，求证：A 已知如图,在△ABC中,角ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H 如图,在△abc中,∠c=90°,ad平分∠cab,交cb于点d,过点d作de⊥ab于点e.若∠