设函数f(x)=x+λ/x,常数λ>0.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 01:15:33

设函数f(x)=x+λ/x,常数λ>0.
1 若λ=1,判断f(x)在区间［1,4］上的单调性,并证明.
2 若f(x)在区间［1,4］上单调递增,求λ的取值范围.

1.函数f(x)在区间［1,4］上是增函数.
证明：设任意x1,x2属于[1,4],且x10)
既f(x1)-f(x2)
再问：第2条呢？
再答：小于等于1
再问：怎么算的？
再答：设任意x1，x2属于[1,4]，且x1

设a为常数,函数f(x)=x²+x+(x+1)|x-a|. 设函数f(x)=x|x-a|+b,设常数b 设函数f(x)=x+a/x(常数a属于R) 设函数f(x)=ax+x/(x-1)(a为正的常数）设函数f(x)=x|x-a|+b,常数b 设函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R) 设函数f(x)=logax（a为常数且a>0.a不等于1）, 设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数. 设函数f(x)=(x-1)²+blnx,其中b为常数设函数f（x）=（x-1）^2 +blnx,其中b为常数. 已知函数f(x)=(2a+1)/a -1/((a^2)x),常数a>0.设0