一道初二数学题,不难,但很急!答得好立刻采纳加分,我要详细解答.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:33:32
一道初二数学题,不难,但很急!答得好立刻采纳加分,我要详细解答.
已知,四边形ABCD是正方形,点F是边AB,BC上一动点,DE⊥DF,且DE=DF.连接EF.M为EF中点.连接CM.
(1)当点F在边AB上时,①求证:点E在直线BC上.②若BF=2,则MC长为?并说明理由.
(2)当点F在边BC上时,求BF/CM的值.
我要第(1)题第②问和第(2)题详细解答.图很简单就能画出来.答得好立刻采纳加分,谢谢.
已知,四边形ABCD是正方形,点F是边AB,BC上一动点,DE⊥DF,且DE=DF.连接EF.M为EF中点.连接CM.
(1)当点F在边AB上时,①求证:点E在直线BC上.②若BF=2,则MC长为?并说明理由.
(2)当点F在边BC上时,求BF/CM的值.
我要第(1)题第②问和第(2)题详细解答.图很简单就能画出来.答得好立刻采纳加分,谢谢.
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第(1)题第②问
过M作BC垂线,垂足G,则MG = 1/2 FB (中位线),三角形CGM是等腰直角,所以CM是MG的根号2倍
是BF的二分之根号2倍,所以当BF是2,CM是根号2
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/aa/0aa8fab1aa2b106fc0986943dcd38cf0.jpg)
第(2)题
构造正方形CDGH
容易证明DG = DC,DE = DF,∠GDE = ∠CDF,
所以三角形GDE和三角形DCF全等,所以∠DGE是直角,所以E在GH上
所以GE = CF,EH = BF
在CH上取K使得CK = FC,则KH = BF = EH
所以EHK是等腰直角三角形
CM是EK的中位线
所以CM = 1/2 EK = 根号2/2 KH = 根号2/2 BF
BF/CM = 根号2
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/5e/05e21676f48c9e61ffba5ff75eed9b50.jpg)
你确定这是初二题吗...这辅助线好难作
再问: 不好意思,昨天晚上太晚了没去看。另外我想问问,(1)题②问中,怎么证得Rt三角形MGC等腰的呀?我就差这一步想不明白了,说一下证等腰的详细过程可以吗?谢谢!
再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/7/4d/74d3c9147c7c47f7e08dcee3703f8ada.jpg)
换一个证法吧,那个等腰直角确实不好证
首先证明 DAF 和 DCE全等 (边角边)所以∠DCE是直角,所以E在BC延长线上取CG = CE,则有BG = BF三角形FBG是等腰直角三角形,所以FG = 根号2 * BF然后CM是FG的中位线,所以CM = 1/2 FG所以BF = 根号2 * CM
再问: 谢谢天才!谢谢你的耐心解答。
再答: 不客气
过M作BC垂线,垂足G,则MG = 1/2 FB (中位线),三角形CGM是等腰直角,所以CM是MG的根号2倍
是BF的二分之根号2倍,所以当BF是2,CM是根号2
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/aa/0aa8fab1aa2b106fc0986943dcd38cf0.jpg)
第(2)题
构造正方形CDGH
容易证明DG = DC,DE = DF,∠GDE = ∠CDF,
所以三角形GDE和三角形DCF全等,所以∠DGE是直角,所以E在GH上
所以GE = CF,EH = BF
在CH上取K使得CK = FC,则KH = BF = EH
所以EHK是等腰直角三角形
CM是EK的中位线
所以CM = 1/2 EK = 根号2/2 KH = 根号2/2 BF
BF/CM = 根号2
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/5e/05e21676f48c9e61ffba5ff75eed9b50.jpg)
你确定这是初二题吗...这辅助线好难作
再问: 不好意思,昨天晚上太晚了没去看。另外我想问问,(1)题②问中,怎么证得Rt三角形MGC等腰的呀?我就差这一步想不明白了,说一下证等腰的详细过程可以吗?谢谢!
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/4d/74d3c9147c7c47f7e08dcee3703f8ada.jpg)
换一个证法吧,那个等腰直角确实不好证
首先证明 DAF 和 DCE全等 (边角边)所以∠DCE是直角,所以E在BC延长线上取CG = CE,则有BG = BF三角形FBG是等腰直角三角形,所以FG = 根号2 * BF然后CM是FG的中位线,所以CM = 1/2 FG所以BF = 根号2 * CM
再问: 谢谢天才!谢谢你的耐心解答。
再答: 不客气
八年级数学题轴对称与等腰三角形,快!急,答得好加分,要详细过程!
高中数学题,回答过程要详细,答得好加分
一道初二数学题,急.求第二问的详细解答
急------高中数学 复数 很简单的问题 立刻采纳 求详细解答
问一道初二相似图形,线段的比一道数学题,求过程讲解,要细致,好的加分,急
高中物理题,急,要详细解答过程,好的加分
急!初中数学题.要详细解答过程和巧算的说明.如果回答的好的话会加分的
一道初一的数学题(答得好,我加分啊,不过一定要完整哦,那才一定加分哦!)
几道奥数题~急求解答!答得好的加分哦!
急急急!,一道数学题,要算式!好的加分!
一道数学题不会,求学霸大神解答,写得好采纳并且给100悬赏,谢谢!
一道初二数学题,15分钟内,答得好.追加悬赏!急!