为了迎接煤博会在我市召开,我市共有19条互不平行的道路进行改造,建成后交警部门准备在每个十字交叉口安置一个交通指挥亭.那
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 02:07:51
为了迎接煤博会在我市召开,我市共有19条互不平行的道路进行改造,建成后交警部门准备在每个十字交叉口安置一个交通指挥亭.那么交警部分最多应准备多少个指挥亭才能满足需要?
我知道题意比较难理解,
我知道题意比较难理解,
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实际上就是19条直线两两相交求交点个数的问题
两条直线相交,交点1
三条直线相交,交点3=1+2
四条直线相交,交点6=1+2+3
五条直线相交,交点10=1+2+3+4
六条直线相交,交点15=1+2+3+4+5
以此类推,n条直线相交,交点要达到最多,则没两条直线相交,且不存在重合交点的个数是
1+2+3+4+5+……+(n-1)=n(n-1)/2
所以,19条直线两两相交的交点做多为19×(19-1)/2=19×9=171(个)
所以,交警部门做多要准备171个指挥亭
两条直线相交,交点1
三条直线相交,交点3=1+2
四条直线相交,交点6=1+2+3
五条直线相交,交点10=1+2+3+4
六条直线相交,交点15=1+2+3+4+5
以此类推,n条直线相交,交点要达到最多,则没两条直线相交,且不存在重合交点的个数是
1+2+3+4+5+……+(n-1)=n(n-1)/2
所以,19条直线两两相交的交点做多为19×(19-1)/2=19×9=171(个)
所以,交警部门做多要准备171个指挥亭
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