求下列幂级数在其收敛域内的和函数,下面是答案,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 02:29:57
求下列幂级数在其收敛域内的和函数,下面是答案,
xS(x)= ∑(n=1,+∞)(x/2)^n/n
级数∑(n=1,+∞)(x/2)^n/n求导得:
∑(n=1,+∞)(1/2)(x/2)^n-1=(1/2)/(1-x/2)=1/(2-x) |x|
再问: x乘以s(x)非常巧,当时没看出来。非常感谢,不过为什么要分情况讨论,不大懂,求解
再答: S(x)=[ln2-ln(2-x)]/x x=0在分母,要单独列出来
再问: 非常感谢您的热心帮助
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级数∑(n=1,+∞)(x/2)^n/n求导得:
∑(n=1,+∞)(1/2)(x/2)^n-1=(1/2)/(1-x/2)=1/(2-x) |x|
再问: x乘以s(x)非常巧,当时没看出来。非常感谢,不过为什么要分情况讨论,不大懂,求解
再答: S(x)=[ln2-ln(2-x)]/x x=0在分母,要单独列出来
再问: 非常感谢您的热心帮助
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利用幂级数的和函数的性质求下列幂级数在各自收敛域上的和函数
如图,求这道题的幂级数的收敛域,并在收敛域内求和函数
求幂级数在收敛区间上的和函数.
求下列幂级数在其收敛区间内的和函数 (n=0~∞)∑(n^2+1)x^n/(n!×3^n)
求下列两个幂级数的收敛半径和收敛域,
求幂级数的 收敛半径 收敛域与和函数~
利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),
求幂级数∑(∞,n=1)n(n+1)x^n的在其收敛域的和函数
急求英文翻译函数的幂级数展开是高等数学中的重要内容.幂级数是函数项级数中最基本的一类,它的特点是在其收敛区间上绝对收敛,
设有幂级数SUM(x^n/n)n=1到无穷(如图),求其在收敛域内的和函数
求幂级数的收敛域及和函数
求幂级数的收敛区间与和函数