已知长轴为12,短轴长为6,焦点在轴上的椭圆

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 10:51:15

已知长轴为12,短轴长为6,焦点在轴上的椭圆
已知长轴为12,短轴长为6,焦点在x轴上的椭圆,过他对的左焦点F1作倾斜角为π/3的直线角椭圆于A,B两点,求弦AB长（直线方程是怎么得到的）

焦点在x轴上椭圆,设其标准方程为：(x²/a²)+(y²/b²)=1（a＞b＞0）
已知2a=12,2b=6
所以,a=6,b=3
则椭圆方程为：x²/36+y²/9=1
则：c²=a²-b²=27
所以,左焦点为F1(-3√3,0)
已知倾斜角为π/3,则k=tan(π/3)=√3
所以,AB所在直线方程为：y=√3[x+(3√3)]=√3x+9
联立直线与椭圆方程得到：x²+4(√3x+9)²=36
===> x²+12x²+72√3x+324-36=0
===> 13x²+72√3x+288=0
所以,x1+x2=(-72/13)√3,x1x2=288/13
则,(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(15552-1152)/169=14400/169
则,(y1-y2)²=3(x1-x2)²
所以,AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=2|x1-x2|=240/13

已知长轴为12,短轴长为6,焦点在x轴上的椭圆,过它对的左焦点F1作倾斜解为3分之派的直线交椭圆于A,B两点... 已知长轴为12,短轴长为6,焦点在x轴上的椭圆,过它对的左焦点F1作倾斜解为3分之派的直线交椭圆于A,B两点,求已知椭圆焦点在y轴上,焦距为12,且椭圆上的一点到两焦点的距离之和为20,求椭圆的标准方程? 已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为32，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为（已知椭圆中心再原点,焦点在x轴上,焦距为6,长轴等于短轴的2倍,求这椭圆的方程已知椭圆焦点在x轴上,长轴长为12,焦距为8,就椭圆的标准方程已知椭圆焦点在x轴上,且焦距为6,且经过焦点p（-3,8）,求该椭圆的标准方程,并写出其长轴短轴长和离心率已知椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,短轴长为2√2离心率为√6÷3 1 求椭圆的方程已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为6,椭圆上一点到两个焦点的距离之和是10,求标准方程已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,短轴长为6,离心率为4/5,(1)求椭圆的方程（2）P1,P2,P为该椭圆上任意已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率为根号2／2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2 已知椭圆C的中点在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点的距离最大值为3,最小值为1